ศ.ดร.โกวิทย์ พวงงาม เคยรับราชการในสังกัดกรมการพัฒนาชุมชน กระทรวงมหาดไทย ระหว่างปี 2521 - 2534 และเป็นอาจารย์ประจำภาควิชาส่งเสริมการเกษตร คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ระหว่างปี 2535 - 2539 จากนั้นโอนย้ายมาสังกัดมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ในปี 2547 และเป็นคณบดีคณะสังคมสงเคราะห์ศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ระหว่างปี 2559 ถึงปี 2562 และเคยได้รับการแต่งตั้งเป็นนายกสภามหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช ระหว่างปี 2561 ถึงปี 2563

ศ.ดร.โกวิทย์ พวงงาม เข้าร่วงานการเมืองกับพรรคพลังท้องถิ่นไท ซึ่งนำโดยชัชวาลล์ คงอุดม หรือ "ชัช เตาปูน" ลงสมัครรับเลือกตั้งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 ระบบบัญชีรายชื่อลำดับที่ 2 และเป็นหนึ่งในรายชื่อบุคคลที่ได้รับเสนอชื่อเป็นนายกรัฐมนตรีไทย พ.ศ. 2562ของพรรคพลังท้องถิ่นไท โดย ศ.ดร.โกวิทย์ ได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.สมัยแรกในการเลือกตั้งครั้งนี้

ศ.ดร.โกวิทย์ พวงงาม มีบทบาทในด้านการงบประมาณของท้องถิ่น โดยการแสดงความเห็นเกี่ยวกับงบประมาณที่จัดสรรให้ท้องถิ่นน้อยเกินไป[3][4] นอกจากนั้น ศ.ดร.โกวิทย์ พวงงาม ยังมีผลงานหนัสือเกี่ยวกับการปกครองท้องถิ่นอีกหลายผลงาน